Predecir Euromillones con matemáticas

Predecir Euromillones con matemáticas parece una utopía propia de las novelas de ciencia ficción. Imaginar a Hari Seldon utilizando su ingenio para saber qué números tocarán, predecir su futuro lucrativo. Calcular un boleto de lotería que siempre toca, o aunque sea una única vez, que sea el Euromillones. Pues no son pocos científicos los que trabajan en ello, predecir Euromillones con matemáticas.

¿Es posible predecir los números de la lotería?

La lotería es un evento aleatorio. Por la propia definición de un evento aleatorio, es un suceso que no se puede determinar con exactitud. Entonces la respuesta es evidente, no se puede predecir los números de la lotería. No al menos con exactitud. Si alguien te dice que los números que van a salir son unos, no le creas. No se puede saber.

Sin embargo, en un evento aleatorio es posible calcula probabilidad. La probabilidad no implica que acertemos, pero si podemos aumentar nuestra probabilidad de acierto con las matemáticas.

¿Puedo calcular los números de la lotería basándome en las estadísticas?

Estaría bien tener una estadística de los números mas frecuentes, y elegirlos, para que nos toque. No es tan fácil. El problema de eso es que, en un evento aleatorio como la lotería, cada vez que se juega, todos los números tienen la misma probabilidad de salir. Independientemente de lo que haya sucedido en el pasado. Es decir, el pasado no afecta al presente.

Elegir los números que salieron en el último sorteo tiene la misma probabilidad que elegir los que nunca salen, o los que menos salen, o elegir una combinación tan rara como 1,2,3,4,5.

Entonces, pensarás que el título de esta entrada es engañoso, si está claro que no se puede predecir euromillones. Bueno, hay matemáticos que hacen artilugios estadísticos para aumentar su probabilidad. Aumentar la probabilidad no es acertar, es hacer mas probable el acierto.

¿Cómo predecir euromillones o predecir los números de la lotería?

Lo primero, partimos de la definición de evento aleatorio:

  • Aquel cuyos resultados se conocen previamente al experimento. Los números de la lotería sabemos cuales son, los números que pueden tocar, no los que van a tocar.
  • Es posible repetirlo bajo las mismas condiciones un número ilimitado de veces.
  • Es imposible predecir el resultado del mismo antes de realizarlo.

Así es, es imposible predecir la lotería, el resultado exacto. Pero si es posible predecir algo de él. El resultado sigue un patrón determinista.

El autor de Lotterycodex, Edvin Hiltner, nos dice en su blog que podemos aumentar nuestras posibilidades de acertar la lotería eligiendo bien los números.

 “Aquí no habrá supersticiones. Lo que expongo son realidades puras derivadas de principios de la teoría de la probabilidad, la combinatoria y la Ley de los grandes números. Los números no mienten

Edvin Hiltner

En su blog, este matemático expone una serie de fórmulas para mejorar nuestra probabilidad de acierto. Por ejemplo, los patrones par-impar.

Se basa sus cálculos en determinar patrones de resultados. No en determinar qué números van a salir, sino en los patrones que siguen. Si miramos la estadística de euromillones observaremos que todos los números, de forma individual, han aparecido un número de veces muy parecido. No parece que haya sesgo.

Es evidente que el sueño de todo jugador de la lotería es acertar. Hiltner nos dice cual es el problema.

Nadie puede vencer las probabilidades de un evento aleatorio, pero muchos jugadores continúan ideando una estrategia de lotería para sortear las probabilidades. El problema, muchos de estos métodos se basan en conceptos erróneos sobre cómo funciona el juego.

Edvin Hiltner

Es importante conocer el juego para idear una estrategia de acierto.

¿En qué consiste el patrón par-impar?

Siguiendo los pasos que comenta Hiltner, primero hay que entender el juego. Vamos a explicar en qué consiste el euromillones.

Apuesta simple de Euromillones

Euromillones consiste en acertar 5 números de entre 50, y además acertar otros 2 estrellas. Las estrellas son números del 1 al 9. Es decir, para acertar el primer premio es necesario acertar 7 números (5 + 2).

Por tanto, las combinaciones posibles del juego se pueden calcular como Combinaciones de 50 elementos tomados de 5 en 5, por combinación de 9 elementos tomados de 2 en 2.

Combinaciones Euromillones
Combinaciones posibles de Euromillones

Es decir, tenemos una probabilidad entre 76 millones de acertar el primer premio. La proabilidad de acierto es de 0,000000013.

Patrones par-impar para predecir euromillones

Consiste en obtener las combinaciones posibles de pares e impares con sus respectivas probabilidades de salir. Si dividimos la tabla de 50 números en 2, una parte con los pares y otra con los impares.

Ahora calcularemos la probabilidad de que aparezcan patrones de combinaciones con números pares e impares. Por ejemplo:

  • 3 números impares y 2 pares: 0,235
  • 3 números pares y 2 impares: 0,235
  • 1 número impar y 4 pares: 0,149
  • 1 número par y 4 impares: 0,149
  • 5 números impares y ninguno par: 0,025
  • 5 números pares y ninguno impar: 0,025

Podemos observar que los mejores patrones son los que mezclan pares e impares: 3-2 o 2-3 (pares-impares). Tienen mayor probabilidad de ocurrir.

Patrón alto-bajo

El matemático también calcula las probabilidades eligiendo patrones de números altos y bajos, y lo compara con los sucesos ya realizados para confirmar la observación. Así, con los euromillones, considerando la tabla que por la mitad debajo son números bajos y desde 25 a 50, números altos, observa en un conjunto de 1009 sorteos:

  • Un patrón de números 5 bajos y 0 altos, tiene una probabilidad de 25
  • Un patrón de números 3 bajos y 2 altos, tiene una probabilidad de salir de 329.

Una observación de los resultados de euromillones durante 3 años obtuvo que el primer patrón apareció 31 veces, y el segundo 377.

Es evidente que es mejor apostar 3 bajos y 2 altos, que todos bajos.

Predecir euromillones

Con estos dos métodos sabemos que mejorarnos nuestra probabilidad de acertar euromillones tomando una combinación de 3 pares y 2 impares, siendo 3 números por debajo de 25 y 2 números por encima.

Si aplicamos mas formulas de probabilidad de patrones, iremos mejorando nuestra probabilidad de acertar. Así de fácil. Elegir una combinación menos probable es tirar el dinero.

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